Бағалы қағаздардың қаржылық талдауы

Қаржылық тәжірибеде тәуекел мен белгісіздік түсініктерін айырмайды. Көбінесе, тәуекелді кездейсоқ жағымсыз оқиғалардың болуы салдарынан  жоғалту ретінде анықтайды. Жоғалту объективтік, яғни сыртқы факторлардың әсерінен болуы мүмкін. Мысалға, ақшаның сатып алу қабілеттілігінің жоғалуы иеленушінің іс-әрекетіне байланыссыз. Бірақ, шығындар шешімді таңдау кезінде болады, сондықтан да тиімді шешімді қабылдау қажет. Қаржылық қызметтің бірқатар аяларында тәуекел белгілі бір келеңсіз жағдайдың болу ықтималдылығы деп түсінеді.  Ықтималдылық жоғары болған сайын, тәуекел де жоғары болады.

Тәуекел деңгейі мен көлеміне қаржылық механизм арқылы әсер етуге болады. Мұндай әсер қаржылық менеджмент әдістері және ерекше стратегия арқылы жүргізіледі.

Тәуекел тосуға сәйкессіздік ретінде қарастырылады. Әр түрлі баламалар бола отырып, инвестор оларды бағалайды және салыстырады. Мұнда, болжамдалатын нәтижелер бақылай алмайтын факторлар әсерінен сай болмайтынын ескеру керек. Күтілетін шамадан әр түрлі мәндердің ауытқуы кездейсоқ шамаларға және амплитудалық сипаттамаларға тәуелді. Сондықтан да әрбір балама екі критерий бойынша өлшенеді. Біріншісі – нұсқаның болжамдалатын бағасын (мысалға, мүмкін болатын нұсқаның орта шамасы), ал екіншісі – мүмкін ауытқу шамасын, яғни тәуекел деңгейін. Нұсқа тәуекелділігінің өсуі күтілетін нәтижелікпен бірге өседі. Инвестор қандай баламаны таңдайтыны оның тәуекелге баруына, сондай-ақ тәуекел мен табыс қатынасының қандай пропорциясын алатынына тәуелді.

Қаржылық математика қаржы нарығына, соның ішінде бағалы қағаздар нарығына талдау мен болжау жүргізеді.

Жиынтық табыстылық екі компоненттің қосындысы ретінде анықталады.

төленген                       акцияның                  акцияның

дивидендтер             соңғы бағасы    –     бастапқы бағасы

r =   —————-    +       ———————————————              (1)

бастапқы баға                            бастапқы баға

r =  табыстылықтың дивидендтік компоненті + табыстылықтың бағалық компоненті

Акция активінің тәуекелділігін өлшеудің бірлігі ретінде өзгерістілік, волатильдік (volatility) кеңінен қолданылады. Өзгерістілік, волатильділік акция табыстылығының мүмкін мөлшерлеме диапазонымен және оларды алу ықтималдылығымен байланысты. Акция табыстылығының мүмкін мөлшерлеме диапазоны кең болған сайын, сонымен қатар экстремалдық мәндерді алу ықтималдылығы жоғары болған сайын, соғұрлым акцияның өзгеріс көрсеткіші жоғары болады. Нақты табыстылық болжамдалған көрсеткішінен не жоғары, не төмен болуы анық. Өзгерістілік мәнін түсіну үшін, акцияның әр түрлі табыстылық деңгейінде алу ықтималдылығын бөлуін қарастырайық. Барлық мүмкін болар табыстылықтың дейгейлері нөлден (яғни табысты ала алмау) бірге (анықталған табыстылық міндетті түрде алынады) дейін сай болады.

Табыстылықтың күтілетін мөлшерлемесі (табыстылықтың орта шамасы) табыстылықты алу бойынша сәйкес ықтималдылыққа көбейту арқылы табыстылықтың барлық мүмкін болар мөлшерлемелерінің жиынтығы ретінде анықталады:

n

E (r) = P1r1 + P2r2 + …+ Pnrn = Σ Piri

i=1

Жоғарыдағы формуланы акция табыстылығын бағалауға қолдансақ, онда АҚ «Астана-Финанс» компания акциясының күтілетін табыстылық деңгейі 10 %-ға тең.

E (r) = 0,2*30% + 0,6*10% + 0,2* (-10%) = 10%       (3)

АҚ «NOMAD» компания акцияларының  табыстылық деңгейінің ықтималдылық көрсеткішінің диапазоны АҚ «Астана-Финанс» акцияға қарағанда кең. Екі компаниялардың акция табыстылығының ықтималдылығы келесі кестеден көре аламыз.

АҚ «Астана-Финанс» және АҚ «NOMAD» акцияларының табыстылық ықтималдылығын бөлу

Кестеден байқағанымыздай, ықтималдылық көрсеткіші екі компанияда бірдей, бірақ табыстылықтың ауытқу деңгейі АҚ «NOMAD» компаниясында жоғары. Егер экономика өсу кезеңінде болса, онда АҚ «NOMAD»  компаниясының акция ұстаушылары 50 %-дық табыстылықты, ал АҚ «Астана-Финанс» компаниясының  акция ұстаушылары 30 %-дық табыстылықты алады. Сонымен қатар, экономикалық жағдай төмендесе, онда АҚ «NOMAD»  компаниясының акция табыстылығы — 30%-ға, ал АҚ «Астана-Финанс» компаниясының акциялары тек қана -10%-ға төмендейді. Қорытындылай келе, АҚ «NOMAD»  компаниясының акцияларына инвестиция табыстылығы өзгеру мүмкіндігі жоғары, яғни олардың тәуекелі де жоғары болып келеді.

Акция табыстылығының өзгеруі мүмкін диапозонымен және экстремалды, төтенше жағдайдың ықтималдылығымен байланысты екенін атап көрсеттік. Табыстылықтың мүмкін көрсеткіштерін алудағы өзгерістерді есептеуде орташа квадраттық ауытқу қолданылады, оны біздің талдауымызға  келесідей анықтаймыз.

Стандарттық ауытқу жоғары болған сайын акциялардың өзгеріс көрсеткіші жоғары болады.

АҚ «Астана-Финанс»  және АҚ «NOMAD» акциялары бойынша   E_А (ri) = E_В (ri) = 10%.

АҚ «Астана-Финанс»  акциясы бойынша стандарттық ауытқу келесіге тең:

σ²_А = (0,2)*(30%-10%)² +  (0,6)*(10%-10%)² + (0,2)*(-10%-10%)² ,

σ_А = 12,65%.

Ал, АҚ «NOMAD» акциясы бойынша стандарттық ауытқу келесіге тең:

σ²_В = (0,2)*(50%-10%)² +  (0,6)*(10%-10%)² + (0,2)*(-30%-10%)² ,

σ_В = 25,30%.

АҚ «NOMAD» акцияларының стандарттық ауытқу АҚ «Астана-Финанс»  акциялары бойынша екі есе жоғары. Сондықтан да орта шамадан мүмкін ауытқу АҚ «Астана-Финанс» акциясы бойынша көрсеткіштен жоғары болып келеді.

Тәжірибеде акцияның табыстылық көрсеткішінің диапазоны үлгідегі бірқатар шамамен шектеліп қоймайды және табыстылық қандайда болмасын мәнде болуы ықтимал. Сондықтан да акциялардың табыстылығын бөлу ықтималдылықты үзіліссіз бөлуді қарастырады.

Стандарттық ауытқу – бұл өзгерістерді өлшеудің бірлігі. Көбінесе өзгерістілік және стандарттық ауытқу өзара ауыстырушы терминдер ретінде қолданылады.

Әдетте бөлу табыстылықтың шектеусіз мәндерін қамтиды. Ол «минус шектеусіз» бен «плюс шектеусіз» арасында болуы мүмкін. Стандарттық ауытқудың әр түрлі мәндерін интерпретациялау үшін сенімді интервал пайдаланады.

E(r_i) – tσ ≤ X(r_i) ≤ E(r_i) + tσ

Сенімді интервал бекітілген ықтималдылықпен нақты акция табыстылығының аралығындағы шамалардың диапазонын анықтайды.

Мұнда X(r_i) – E(r_i) математикалық тосумен және σ орташа квадраттық ауытқумен кездейсоқ шама, ал t – анықталған параметр. t = 3 ықтималдылығы кезінде кездейсоқ шаманың X(r_i) интервалға түсуі бірге тең болады. Жоғарыдағы формуладан сенімді интервал аралығындағы акция табыстылығын дұрыс бөлу жағдайында 0,68 ықтималдылығы тұсында анықталады. Екі стандарттық ауытқу үшін сәйкесінше сенімді интервалдың 0,95 ықтималдылығы, ал  үш стандарттық ауытқу үшін сенімді интервалдың 0,99 ықтималдылығы бар.

Мысал ретінде күтілетін 10% табыстылығы мен 20% стандарттық ауытқуы бар акцияны қарастырайық. Дұрыс бөлу жағдайында 0,95 ықтималдылығы бар, яғни нақты табыстылық интервалға түседі. Ол күтілетін табыстылықпен екі стандарттық ауытқуымен (10%+2*20%=50%), сонымен бірге күтілетін табыстылық пен минус екі стандарттық ауытқуыме